Fuente: Wikipedia. Paginas: 32. Capitulos: Logica binaria, Numero hiperreal, Decimo problema de Hilbert, Logica combinatoria, Jerarquia aritmetica, Numero de Dedekind, Problema de satisfacibilidad booleana, Prueba de consistencia, Axioma, Jerarquia analitica, Sistema formal, Semantica, Igualdad matematica, Induccion estructural, Maquina oracle, Constructivismo, Postulado, Aritmetica no estandar, Sistema axiomatico, Funcion beta de Godel, Sin perdida de generalidad, Funcion indicatriz, Model checking, Leyes de De Morgan, Concepto primitivo, Teoria de tipos, Intuicionismo, Sistema B, C, K, W, Association for Symbolic Logic, Independencia, Aritmetica de Heyting, Enumeracion, Literal, Axioma de eleccion dependiente, Asercion logica. Extracto: El decimo problema de Hilbert es uno de los veintitres que David Hilbert propuso al termino del siglo XIX. Su enunciado original es: En terminos mas modernos, Hilbert solicitaba a sus colegas del futuro un algoritmo capaz de admitir como entrada (input) una ecuacion diofantica cualquiera, y de devolver SI como resultado (output) si la ecuacion procesada tenia soluciones en los enteros o NO si la ecuacion procesada carecia de soluciones en los enteros. El problema no se resolvio hasta 70 anos despues, y en sentido negativo. En 1970 Yuri Matiyasevich culmino mas de veinte anos de trabajo de varios matematicos, entre ellos Martin Davis, Julia Robinson y Hilary Putnam, con la demostracion de imposibilidad del decimo problema: ningun algoritmo es capaz de determinar la resolubilidad de cualquier ecuacion diofantica. El planteamiento, desarrollo y demostracion del problema tienen gran interes en matematica moderna, porque en ellos participan conceptos de teoria de numeros y de logica matematica, y se abren nuevos campos de investigacion en ambas disciplinas. Las palabras -proceso- y -numero finito de operaciones- de su enunciado original sugieren claramente que Hilbert pedia un algoritmo. El termino -racional entero- se refiere simpleme
