Monografiya posvyashchena novomu napravleniyu v teorii priblizheniya - approksimatsiyam so znakochuvstvitel'nym vesom (kogda uchityvaetsya ne tol'ko velichina, no i znak oshibki priblizheniya), kotorye okhvatyvayut, v chastnosti, approksimatsii obychnye i s vesom, odnostoronnie i kusochno-odnostoronnie, approksimatsii s interpolyatsiey. Dana kharakterizatsiya polinoma nailuchshego priblizheniya, polucheny analogi vazhneyshikh pryamykh i obratnykh teorem teorii priblizheniya polinomami i ratsional'nymi funktsiyami, postroeny nesimmetrichno ortogonal'nye polinomy i izucheny ikh obshchie svoystva.Polucheny takzhe tochnye po poryadku otsenki nailuchshikh polinomial'nykh i ratsional'nykh priblizheniy funktsiy v integral'nykh i variatsionnykh metrikakh Orlicha.Rabota prednaznachena studentam, aspirantam i nauchnym rabotnikam v oblasti teorii funktsiy i chislennogo analiza, no izlozhennye v ney rezul'taty mogut effektivno primenyat'sya v teorii antenn, teorii fil'tratsii, sovremennykh metodakh szhatiya i vosstanovleniya chislennoy informatsii i drugikh oblastyakh.
